1.5 Exemplos de exercícios de Trigonometria

Primeiro exemplo:

Resolução: 

Sen35º=3,4/6

Sen35= 0,56

Cos 35º= 5/6

Cos 35º= 0,83

Tg 35º= 3,4/5

Tg 35º= 0,68

Segundo exemplo:

 A escada de um carro de bombeiros pode-se estender a um comprimento de 30 m, quando levantada a um ângulo de 70°. Sabe-se que a base da escada está sobre um caminha, a uma altura de 2 m do solo. Qual é a maior altura que essa escada poderá alcançar em relação ao solo? (use: sen 70° = 0,94; cos 70°= 0,34; tg 70°= 2,75)

Resolução:

cos 70º= x/30

0,342=x/30

0,342*30=x

x= 10,26

h²= ca²+co²

30²=10,26²+x²

900= 105,26+x²

900-105,26=x²

x²= 794,74

x=√794,74

x≈ 28,19

h= 28,19+2 

h= 30,19

Terceiro exemplo:

 Após o trabalho, Carolina foi de carro ao supermercado (ponto a). Ao sair, ela percebeu que o nível de combustível de seu carro estava muito baixo. Ela optou em antes passar no posto que fica na esquina de duas avenidas (ponto b) para depois ir para casa (ponto c). Observando o esquema abaixo e sabendo que pela avenida AC o percurso tem 18 km, quantos quilômetros Carol percorreu a mais indo pelas avenidas AB e BC? (Faça sqtr  3 = 1,7)

Resolução:

cos 30º= x/18

0,866= x/18

0,866*18= x

x= 15,588 km

sen 30º= y/18

0,5= y/18

0,5*18=y

y= 9 km

x+y= 15,588+9

x+y= 24,588

24,588-18= 6,588 km

Quarto exemplo:

Resolução:

Sen 60º= (l√3)/3/l= (l√3)/2 * 1/l= (l√3)/2l = √3/2

Cos 60º= l/2/l= l/2 * 1/l= l/2l= ½

Tg 60º= ((l√3)/2)/l/2 = (l√3)/2 * 2/l= (2l√3)/2l = √3

Quinto exemplo:

Resolução:

Sen B= 6/10= 0,6

Cos B= 8/10= 0,8

Tg B= 6/8=3/4= 0,75

Ângulo = 37º