2.2.7 Tetraedro

Fórmula para descobrir a apótema da face:  g=a√3/2

Fórmula para descobrir a altura: h= a√6/3

Fórmula para descobrir a área total: Área total= a² √3

  

   Exemplo de Exercício:

Num terreno regular, a soma das medidas de todas as arestas vale 36 cm. Calcule  a medida da altura, a área de uma face e a área total desse tetraedro.

Resolução:

Um tetraedro regular tem 6 arestas congruentes. Então, 6a= 36 assim, a=6cm.

Então: 

h = a√6/3  h=6√6/3 = 2√6 cm

área da face= a²√3/4 -> 6² √3/4 -> 9√3 cm²

Área total= 4 . área da face -> At= 4. 9 √3 -> Área total= 36√3 cm²