Nos cilindros, o cálculo da área e do volume são um pouco diferentes do que no cubo. Para obtermos a área, calculamos a área da base através da fórmula Pi*r² e multiplicamos por dois, depois calculamos a área lateral do cilindro através da fórmula 2Pi*r*h . Já o volume, calculamos a área da base (Pi*r²) e multiplicamos pela altura.
Área da superfície de um cilindro
* Área da base, é a área do círculo de r: Ab= pi r²
* Área lateral, é a área do retângulo de dimensões 2 pi r e h: A lateral= 2 .pi .r.h
* Área total, é a soma da área lateral com as duas áreas bases do cilindro.
Volume do cilindro
Nessa situação, todo plano paralelo às bases e que socciona os dois sólidos determina neles secções transversais de mesma área. Pelo princípio de Cavalieri, tem-se:
Volume do cilindro = Volume do prisma
Portanto, a fórmula é a mesma: V= Ab * h -> V= pi r² h
Exemplo de Exercício:
Uma comunidade consome 30 000 litros de água por dia. Para isso, conta com um reservatório de forma cilíndrica cujo raio é 10m e a altura 10m. Por quanto tempo, aproximadamente, o reservatório poderá abastecer essa comunidade?
O volume de água que o reservatório cheio pode conter é :
V= pi r².h -> V= 3,14 .10². 10 = 3140 m³
Como 1m³ = 1000l, então: V= 3140 . 1000= 3140 000 litros
t= 3140 000/ 30 000 -> t= 105 dias
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