2.1 Geometria Plana

Cálculo da Área do Triângulo

A área do triângulo será metade do produto do valor da medida da base, pelo valor da medida da altura, tal como na fórmula abaixo:

Área= b.h/2

No caso do triângulo equilátero, que possui os três ângulos internos iguais, assim como os seus três lados, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Área= L2/4 rqts3

 Cálculo da Área do Paralelogramo

Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua base, a área do paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na fórmula abaixo:

Área= b.h

 Cálculo da Área do Losango

O losango é um tipo particular de paralelogramo. Neste caso além dos lados opostos serem paralelos, todos os quatro lados são iguais.

Se você dispuser do valor das medidas h e b, você poderá utilizar a fórmula do paralelogramo para obter a área do losango.

Outra característica do losango é que as suas diagonais são perpendiculares.

Consideremos a base b como a metade da diagonal d1 e a altura h como a metade da diagonal d2, para calcularmos a área de um destes quatro triângulos. Bastará então que a multipliquemos por 4, para obtermos a área do losango. Vejamos: 

Área= d1/2 . d2/2 /2 . 4

 Cálculo da Área do Quadrado

O quadrado é um losango, que além de possuir quatro lados iguais, com diagonais perpendiculares, ainda possui todos os seus ângulos internos iguais a 90°. Observe ainda que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais.

Área=l2

Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do losango.

Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a fórmula para:

Área=d2/2

Cálculo da Área do Retângulo

Por definição o retângulo é um quadrilátero equiângulo (todo os seus ângulos internos são iguais), cujos lados opostos são iguais.

Área=b.h

 Cálculo da Área do Círculo

O cálculo da área do círculo é realizado segundo a fórmula abaixo:

Área= pi . r2

 Cálculo da Área de Coroas Circulares

O cálculo da área de uma coroa circular pode ser realizado calculando-se a área total do círculo e subtraindo-se desta, a área do círculo inscrito. Podemos também utilizar a seguinte fórmula:

Área = pi (R2 - r2)

Polígonos regulares

Um polígono é regular quando os seus lados são congruentes, e os ângulos internos também são congruentes. 

Conceito de inscrito e circunscrito:

Nessa imagem, o círculo está inscrito no quadrado. Portanto, o quadrado está circunscrito no círculo.

Se fosse ao contrário, o quadrado estaria inscrito no círculo. Portanto, o círculo estaria circunscrito no quadrado.

Formulário:

1- Hexágono regular inscrito: r=l

2- Triângulo inscrito: Lt= 3/2 r

3- Quadrado inscrito: l=r√2

4- Retângulo inscrito no círculo: D=2r

5- Círculo inscrito no quadrado: L=2r

6- Área do triângulo equilátero: (L²√3)/4

7- Teorema de Pitágoras (Nosso amigo, Tio Pit!)

8- Área do triângulo retângulo: (Ca*Co)/2

Perímetros

Os perímetros das figuras, no geral, são feitos através da soma de todos os lados das mesmas. Exemplo: Se é um quadrado, somam-se as medidas dos quatro lados. Já se for um hexágono, são somados os seis lados.

Salvo o perímetro de uma circunferência. Este, é calculado 

através da fórmula: 

Perímetro= 2Pi*r